аналітична геометрія у просторі

аналітична геометрія у просторі

. рівняння прямої у просторі. Пряму у просторі в прямокутній декартовій системі координат можна задати точкою і вектором , паралельним цій прямій. Вектор називають напрямним вектором прямої. Пряма має безліч напрямних векторів. Якщо кожне з відношень прирівняємо до параметра , тобто , , і виразимо координати поточної точки через , то дістанемо рівняння: , , – параметричні рівняння прямої. Пряму у просторі можна задати як перетин двох площин, тобто системою двох лінійних рівнянь: . Для того, щоб дві площини визначили пряму, треба щоб вони не були паралельні, тобто вектори і не паралельні (це означає, що їх координати не пропорційні).

Аналітична геометрія у просторі. Затверджено на засіданні Вченої ради академії як навчальний посібник. Протокол № 1 від 30.01.2012. Дніпропетровськ НМетАУ 2012. УДК 517(07) Аналітична геометрія у просторі: Навч. посібник / Т.М. Кадильникова, І.Б. Кочеткова, Л.Ф. Сушко, О.В. Білова. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2012. – 48 с. Наведені докладні рекомендації до вивчення розділу «Аналітична геометрія у просторі». Теоретичні положення супроводжуються необхідними поясненнями, а також розв’язуванням типових задач. Рекомендуються завдання для самостійної роботи.

Аналіти́чна геоме́трія — розділ геометрії, в якому властивості геометричних об'єктів (точок, ліній, поверхонь) установлюють засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти. Основні положення аналітичної геометрії вперше сформулював філософ і математик Рене Декарт 1637 року. Лейбніц, Ісаак Ньютон і Леонард Ейлер надали аналітичній геометрії сучасної структури.

Пряму у просторі можна розглядати як лінію перетину двох площин; лінію, будь-які точки якої задають вектор, колінеарний заданому, або траєкторію руху зі сталою швидкістю заданої точки. Різні форми рівнянь прямої у просторі: 1. Загальне рівняння прямої, яка задається як лінія перетину двох площин з нормалями та. (4.10). Індивідуальне завдання за темою „Аналітична геометрія у просторі”. Завдання І.Дано рівняння площини. Знайти

Аналітична геометрія у просторі. Рівняння площини, яка проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору. Опис прямої лінії у просторі. Взаємне розташування прямої та площини. Поверхні другого порядку. HTML-версии работы пока нет. Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже. лекция "Аналітична геометрія у просторі" скачать. Подобные документы. Застосування координатного методу в стереометрії. Просторова декартова прямокутна система координат. Рівняння прямої та площини у просторі. Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих, двох площин, прямої та площини у просторі. Доказ координатним методом теореми про три перпендикуляри.

Конспект лекцiй з аналiтичної геометрiї та. Лiнiйної алгебри. для студентiв технiчних факультетiв. Укладачi: к. ф.-м. н., доц. Ординська Зоя Павлiвна к. ф.-м. н., доц. Орловський Iгор Володимирович к. ф.-м. н., ст. викл. Руновська Марина Костянтинiвна. 2014. Змiст. 6 Геометричнi вектори на площинi i в просторi. Лiнiйнi опе-. рацiї над векторами. 48. 6.1 Основнi поняття. . 48. 6.2 Лiнiйнi операцiї над векторами. . .

+Аналітична геометрія у просторі. +Тема 1 : Площина. Види рівнянь. + Теорема : Кожна площина може бути виражена лінійним рівнянням відносно вибраної декартової системи координат у просторі і навпаки, кожне лінійне рівняння відносно декартової системи координат у просторі виражає площину. + Іншими словами – площина є єдиною поверхнею першого порядку. + Дійсно, нехай - довільна площина

Аналітична геометрія в просторі. Загальне рівняння площини в тривимірному просторі, яка проходить через точку (x0;y0;z0) перпендикулярно до вектора має вигляд. A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) (2.7). або.

Аналітична геометрія. Частина і: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі. Рекомендовано вченою радою Слов’янського державного педагогічного університету. як навчальний посібник. 2. УДК 514.12 ББК 22.151.5. Кадубовський О.А., Кадубовська О.Л., Плесканьова Л.Г. Аналітична геометрія. Частина І: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі: Навчальний посібник – Видання 2-е, виправлене та доповнене. – Слов’янськ, 2010. – 84 с. Адресовано студентам педагогічних ВНЗів за напрямом підготовки 6.040201 Математика* в якості навчального посібника.

Аналітична геометрія. Частина і: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі. Рекомендовано вченою радою Слов’янського державного педагогічного університету. як навчальний посібник. 2. УДК 514.12 ББК 22.151.5. Кадубовський О.А., Кадубовська О.Л., Плесканьова Л.Г. Аналітична геометрія. Частина І: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі: Навчальний посібник – Видання 2-е, виправлене та доповнене. – Слов’янськ, 2010. – 84 с. Адресовано студентам педагогічних ВНЗів за напрямом підготовки 6.040201 Математика* в якості навчального посібника.

Аналiтична геометрiя. О.А. Борисенко. 2. Декартова прямокутна система координат в просторi визначається заданням трьох взаємно перпендикулярних осей iз спiльним масштабом, занумерованих в якому-небудь порядку. Точка перетину осей називається початком координат, а самi вiсi — координатними осями, причому перша з них називається вiссю абсцис, друга — вiссю ординат, третя — вiссю аплiкат.

УДК 514.123 Аналітична геометрія у презентаціях. Частина ІI: Аналітична геометрія у просторі: Електронний альбом дидактичних матеріалів до самостійної роботи з дисципліни “Вища математика” (для студентів 1-2 курсів денної і заочної форм навчання за напрямом підготовки 6.050701 “Електротехніка та електротехнології”, спеціальностей “Електротехнічні системи електроспоживання” і “Світлотехніка і джерела світла”) / Харк. нац. акад. міськ. госп-ва; уклад. 4 Передмова … . 7 Iнструкцiя по застосуванню…. 8 1. Декартова прямокутна система координат у просторі … .

Аналітична геометрія на площині. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Площина та пряма у просторі. Комплексні числа та функції. Рекомендовано Міністерством освіти і науки України. як навчальний посібник. Харків – ХНАМГ – 2009. УДК 517.2+517.51 ББК 22.1. Станішевський С.О., Якунін А.В., Ситникова В.С. Вища математика для електротехніків. Модуль 1: Аналітична геометрія на площині. Вступ до математичного аналізу.

Предметом вивчення аналітичної геометрії є вивчення геометричних образів алгебраїчними образами. Для застосування методів алгебри до розв’язування задач геометрії встановлюється зв’язок між геометричним об’єктом та числами. Способом встановлення такого зв’язку є метод координат, який вперше використав французький математик Рене Декарт (1596-1650). Основним методом аналітичної геометрії є метод координат. Таким чином, метод координат дозволяє кожному геометричному образу поставити у відповідність його рівняння, а потім шляхом аналітичного дослідження цього рівняння вивчити властивості цього гео.

Аналітична геометрія у презентаціях частина іi: аналітична геометрія у просторі. - . - e n D . 7 Передмова У цьому альбомі стисло викладено навчальні елементи розділів теми “Аналітична геометрія у просторі”, що відповідають діючим програмам курсу вищої математики для студентів електротехнічних спеціальностей. Головна увага приділяється розкриттю суті понять, їх взаємозв’язків без надмірної строгості викладу з об’єднуючою прикладною спрямованістю. Теоретичні відомості подаються чітко й аргументовано з опорою на наочність, інтуїцію та з ілюстрацією на типових прикладах, частина з яких розрахована на самостійне опрацювання.

Векторна алгебра й аналітична геометрія. Навчальний посібник до практичних занять та самостійної роботи /. К. В. Власенко, А. І. Степанов, Л. П. Москаленко. 1.4 Розв’язування задач аналітичної геометрії на площині. Пряма та площина у просторі. Загальне рівняння прямої, неповні рівняння. Канонічне та параметричне рівняння прямої.

Аналітична геометрія - розділ геометрії, в якому найпростіші лінії і поверхні (прямі, площини, криві і поверхні другого порядку) досліджуються засобами алгебри. 3. Пряма в просторі 1. Рівняння прямої у просторі Нехай A1x+B1y+C1z+D1=0 і A2x+B2y+C2z+D2=0 – рівняння довільних двох різних площин, що містять пряму ℓ . Тоді координати довільної точки прямої ℓ задовольняють одночасно обом рівнянням, тобто є розв'язками системи Систему (1) називають загальними. рівняннями прямої у просторі. Інші форми запису рівнянь прямої в просторі – ПАРАМЕТРИЧНІ І КАНОНІЧНІ рівняння.